Na matemática, a sucessão de Fibonacci (ou sequência de Fibonacci), é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual cada termo subsequente corresponde à soma dos dois anteriores. A sequência recebeu o nome do matemático italiano Leonardo de Pisa ou Leonardo Fibonacci, mais conhecido por apenas Fibonacci, que descreveu, no ano de 1202, o crescimento de uma população de coelhos, a partir desta. Esta sequência já era, no entanto, conhecida na antiguidade.

Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte sequência (A000045 na OEIS):

0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... .

É importante destacar que a sequência de Fibonacci é infinita. Portanto, o ideal é que você defina um valor que tenha como objetivo e, ao alcançar esse objetivo, você decida uma nova meta para alcançar.

Em termos matemáticos, a sequência é definida recursivamente pela fórmula abaixo, sendo o primeiro termo F₁= 1:

e valores iniciais

A sequência de Fibonacci tem aplicações na análise de mercados financeiros, na ciência da computação e na teoria dos jogos. Também aparece em configurações biológicas, como, por exemplo, na disposição dos galhos das árvores ou das folhas em uma haste, no arranjo do cone da alcachofra, do abacaxi, ou no desenrolar da samambaia.